一、离婚后能变更子女的抚养权吗

夫妻离婚时，对子女抚养问题已经通过双方协议予以处理，或者由法院判决予确定。但是，离婚以后，夫妻一方提出要求变更子女抚养关系的，应当根椐最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定处理：

（一）一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应当予以支持；

1、 与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女的；

2、 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、 10周岁以上未成年子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、 有其他正当理由需要变更的。

（二）夫妻双方协议变更子女抚养关系的，应当准许。

离婚时，无论由父母双方协议确定，还是由法院调解、判决确定子女随父方或者母方共同生活，其后父母双方又协议变更子女抚养关系，只要协议不违反《婚姻法》和《民法通则》的有关规定，应当承认协议具有法律效力。子女抚养关系变更后，原来协议约定的或者调解、判决确定的子女抚养费承担，也应当随之予以变更。如果双方在变更子女抚养关系上协议不成的，应由人民法院予以判决。

二、离婚后能擅自改变子女的姓名吗

我国法律对“离婚后抚养孩子一方能否擅自更改孩子姓名”有明确的规定。《婚姻法》第22条规定：孩子既可随父姓，也可随母姓。父母离婚时，子女年幼不能表达自己意志的，父母双方可以协商变更子女的姓名；但经协商未达成协议的，则任何一方不得擅自改变子女原用姓名。父母离婚后，任何一方未经对方许可，单方面改变子女的姓名的，如果对方提出异议，另一方应恢复子女原来的姓名。

同时，《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。可见，一方以另一方擅自更改小孩姓氏而不支付抚养费，是违反法律法规的规定的。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。